英国居住签证可以工作吗？
首先，题主的问题其实是一个法律概念的混淆。
1 先来说说什么是工作签证。 在国内大家比较熟悉的就是技术移民或者投资移民（比如美国EB5），而这类移民政策通常都是给移居者一个绿卡身份。但是在一些发达国家也有给移居者在国外工作权利的工作或居留许可制度--俗称“工作签”，这种工作签通常是给在某一国家有公司或工作的申请人，其本人及其家人可以获得一定期限的工作和居住资格(一般为3到5年)，到期后可以延期。这样的签证有很多名称，如加拿大的开放性工作及定居签证、新西兰的工作签证等；有些国家叫法不同但实质一样，例如澳大利亚的职业年签证和美国的工作移民(EB2， EB3)， 但美国有一个EB1是特殊人才(包括运动员，科学，艺术类专家)免抽签移民的。这些签证通常都要求申请人在移民国有一定关系网，以便能在当地找到工作。
2 再说说什么是居住权与永久居民权。 现在大多数国家的移民政策都有居住条件，即必须住满规定年限后才能得到永居甚至公民身份。但是这是两个不同的概念： 第一、是否享有公民的各种福利; 第二、是否需要纳税 ; 第三、是否有选举权和被选举权 (一般有永居权的外国人可以参选地方议员); 第四、是否可以无条件出境返回原国籍国(一般无公民权的永居卡是可以无条件出境回国的)....等等，很多方面和公民是不同的。所以，虽然获得此类身份的中国人越来越多，但还是建议用英语来称呼这两种身份，即Permanent Resident和Citizen以保持法律上的严肃性。
3 最后说下关于英国的Tier4学生签证 英国现在实行的是Tier4 student visa ，这是一种短期居留类签证， 通常发给留学生， 持有该签证的人不能工作， 只有毕业之后才可以在有限时间内找工作找实习(Graduate Route)，不过最近由于疫情的影响，graduate route 也被延期了。
以上介绍了三种常见的外国长期签证，从法律上讲，这三种证件性质是不同的： 有的只允许居住和工作，并且享受大部分公民权益，但没有投票权， 被称为Resident Permit/Permit to Remain， Permanent Residence等; 而有的只允许居住却不允许工作，但却拥有全部的公民义务和权利，被称为Migrant Status /Immigration Status/Settled Status etc；还有的则是只能住一段时间而不能工作和享有什么待遇，被称为visa， work permits or temporary residence status.