怎么给留学生讲d和t?

危思贤危思贤最佳答案最佳答案

在知乎上看过很多类似的问题了,也答过几个,索性总结一下。 先给出答案。 给高中生讲的话,从对数函数开始。 从函数本身的性质去入手,引入对数的概念,这样会容易理解一些(当然这个过程会非常痛苦)。然后顺带讲讲指数函数,这样对数换底公式就学会了。 之后可以讲讲如何利用这两个函数去进行计算,比如算算e的平方等于多少之类的问题。 最后,把过程整理成一段简单的公式,告诉学生这俩函数的相互转化关系就可以了。

给大学生讲的话,从幂函数开始。 同样是从性质上入手,引出幂函数的概念(这个过程可以稍微简单一点,因为大学生有一定函数上的基础)。然后引出一个重要定理:幂函数单调性定理——这个定理说明了由于幂函数的单调性,所以无穷多个不同的根不可能同时为正或为负。

以此为基础,说明绝对值方程只有一个实数解(因为两个不同符号的解互为相反数,由上述定理可知不可能都成立),进而可以得到1/x=k的形式,化简后得到x=1/k,即得出原方程的一个解。 然后同样可以讲讲如何利用这一理论去解含有绝对值的方程,以及如何运用配方法去解一般形式的方程。

最后同样是把过程整理成一段简单的公式,告诉学生这些方程怎么解而已。 其实讲起来可能很麻烦,但是实际操作过程中可以利用学生的回忆去引入这些内容,他们可能会自己回忆起学过这些,然后用类似的方法去解题,这样也能达到熟悉函数目的。

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